更新时间：2023-11-17 22:46
平均值法是利用平均值进行解题的方法。对于某些数学问题，若能巧妙借助其平均值法来解，可以收到化难为易、化繁为简的效果。在化学中，也常常利用平均值进行求解两元混合物的有关计算问题。
设有一组数据为 ，则这 个数的算术平均数：
在求解具体问题的时候，利用平均值能够更方便地解决问题。利用平均值来求解问题的方法被称为平均值法，它是多变的，因具体问题而异的。
例. 解方程：
解：
设 ，则
从而， ，代入原方程中，得，
化简，得，
解之，得， （舍去），或
将 代入 中，得，
例. 求
解：
1983、1980和1977的平均数是1980，设
原式=
=
=
=
将 代入 中，
原式=3914451
例. 把 分解因式
解：
设
则原式=
=
=
=
例. 若实数a,b,c 满足 ，求证
解：
由于所有括号内式子的平均值是 ，设 代入上式，
=
=
即
所以
所以
对于二组分的混合物(多组分混合物也可划分为二组分混合物)，若混合物的平均质量(或原子量、式量)为 ，一组分的质量(或原子量、式量)为 ，另一组分的量为 ，则 。
例. 有30g由两种金属组成的混合物，与足量的稀 反应后生成了2g ，这两种金属可能是( )
A、 Cu ,Fe
B、 Mg,Fe
C、 Zn,Fe
D、 Al,Fe
答案：选择B
解析：生成2g 时需纯净的Zn、Fe、Mg、Al 的质量分别是65g、56g、24g和18g，即生成等质量时所需金属的质量比为：金属的质量/金属的化合价之比，即 。比值越大，产生的能力越弱(铜不与稀 反应)。因生成2g 时需两种金属共30g，故根据平均值的思想知，需纯净的金属中一个比30大，一个比30小，B选项符合题意