更新时间：2024-03-07 16:03
若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。
若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于该四边形一边且过对角线布拉美古塔定理
，同时
，即是中点
∵共线，由共线向量基本定理可知，存在唯一实数，使。其中
又
展开得
，即，
,
①若圆内接四边形的对角线相互垂直，则一边中点与对角线交点的连线垂直于对边。
如上图，圆内接四边形中，，是垂足。是中点，则。
过圆内接四边形两对角线交点做另一边的垂线，必过其对边为一边，以交点为一顶点的三角形的外心。
，是中点
是中点
②在四边形中有一点，若且，为过的直线交于交于，则当为中点时，；当时，为中点，在点上亦有此情形。（广义婆罗摩多定理）