所以三条高CD、AE、BF交于一点。

②三角形三条中线交于一点（重心）:

如图1：已知，D、E分别为△ABC的边BC、AC 的中点，连接AD、BE相交于点O，连接CO并延长交AB于F

求证：

证明：

由塞瓦定理得

∴CF为AB边上的中线

∴三角形三条中线交于一点（重心）

③用塞瓦定理证明三条角平分线交于一点

如图1，

此外，可用定比分点来定义塞瓦定理：

在△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上分别取L、M、N三点，又分比是。于是AL、BM、CN三线交于一点的充要条件是。（注意与梅涅劳斯定理相区分，那里是）

推论

1.塞瓦定理角元形式

AD,BE,CF交于一点的充分必要条件是：

(简记为不相邻三条线段所对角的正弦值之积等于另外三条线段)

由正弦定理及三角形面积公式易证。

2.如图2，对于圆周上顺次6点A，B，C，D，E，F，直线AD，BE，CF交于一点的充分必要条件是：

由塞瓦定理的角元形式，正弦定理及圆弦长与所对圆周角关系易证

使用塞瓦定理可以进行直线形中线段长度比例的计算，其逆定理还可以用来进行三点共线、三线共点等问题的判定方法，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理，具有重要的作用。塞瓦定理的对偶定理是梅涅劳斯定理。

塞瓦定理的优点多多，但是却不是特别好记，这里有一个方法。

相当于

可以发现,左右两端字母一样

可以作如下表述，在记忆时，可理解为在符合在三边线段的前提下，分母分子字母一样，且分母、分子内部有相同字母.。

另外一种记忆方式是，将图2中的ABC作为顶点，图2中的DEF作为分点，则可以看做是：顶点到分点（BD），该分点到另一顶点（DC），顶点再到分点（CE），分点再到顶点（EA），顶点再到分点（AF），分点再到顶点（FB）。